Co się dzieje na styku koła z podłożem- cz. 1

Stefan Myszkowski opisuje czym jest poślizg wzdłużny koła i szczegółowo wyjaśnia siły hamowania i napędową oddziałujące na koło pojazdu.

Autor Stefan Myszkowski

22/09/2024

#poślizg wzdłużny koła

Mówiąc „poślizg” potocznie myślimy o sytuacji, gdy tracimy kontrolę nad samochodem. Jednak w ścisłej terminologii technicznej „poślizg” ma inne znaczenie. Bez jego występowania samochód nie mógłby się poruszać.

Poślizg – a ściślej poślizg wzdłużny koła, jest podstawowym pojęciem koniecznym do opisu zasady działania układów: ABS, ASR, ESP i pokrewnych. Coraz częściej w opisach technicznych samochodów nie są one wymieniane, ale grupa tych systemów jest zbiorczo nazywana „systemem regulacji poślizgu” – w j. angielskim „Slip Control System”. Jest również pojęcie tzw. poślizgu poprzecznego koła, ale to inne zagadnienie.

Siły na styku opony z nawierzchnią drogi

Koło pojazdu jest dociskane do nawierzchni drogi siłą F_NK (ilustracja 1). Gdy samochód nie porusza się, siły docisku kół zależą od rozkładu jego masy. Podczas hamowania zwiększa się docisk kół przednich a zmniejsza tylnych. Podczas przyspieszania jest odwrotnie.

Koło i działające na nie siły — Ilustracja 1

Na styku opony z nawierzchnią drogi mogą być generowane trzy siły:

F_H – siła hamowania, konieczna do zmniejszania prędkości pojazdu;
F_N – siła napędowa, konieczna do pokonywania oporów ruchu samochodu;
F_B – siła boczna, konieczna do zmiany kierunku ruchu pojazdu i do utrzymania pojazdu w ruchu po łuku.

W tym artykule zajmiemy się tylko siłami: hamowania i napędową.

Prędkość pojazdu i prędkości koła

Prędkość ruchu osi koła jest równa prędkości pojazdu V_P (ilustracja 2). Koło pojazdu obraca się z prędkością obrotową n_K. Prędkość punktu położonego na obwodzie koła – w skrócie obwodowa, wynosi V_O. Można ją obliczyć znając prędkość obrotową koła n_K i promień koła.

Ilustracja 2. Prędkości charakterystyczne dla pojazdu i jego kół: VP – prędkość pojazdu; VO – prędkość obwodowa punktu położonego na obwodzie koła (na rysunku – punktu położonego pionowo nad osią obrotu koła); nK – prędkość obrotowa koła. Uwaga – rysunek jest wykonany przy założeniu, że na styku opony z nawierzchnią drogi nie jest generowana siła hamowania lub napędowa.

Tu informacja: W obliczeniach trzeba uwzględnić prędkość obrotową podaną w radianach na sekundę [1/s], a nie w liczbie obrotów na minutę. Radian jest miarą kątową, ale bezwymiarową. Jeśli promień koła podamy w metrach to obliczona prędkość obwodowa będzie wyrażona w metrach na sekundę [m/s].

Siła hamowania i jej wartość

Siła hamowania F_H (ilustracja 3) jest niezbędna do zmniejszania prędkości samochodu. Jest ona skierowana przeciwnie do kierunku ruchu samochodu. Jej wartość obliczamy z wzoru (1):

w którym:

F_NK – siła nacisku koła na nawierzchnię drogi;
μ_W – współczynnik tarcia wzdłużnego opony o nawierzchnię drogi.

Wartość siły F_NK nie jest stała – zmienia się podczas ruchu pojazdu a wartość współczynnika tarcia wzdłużnego opony m_W, zależy od:

rodzaju i stanu nawierzchni drogi (np. sucha, mokra), z którą współpracuje opona;
współczynnika poślizgu koła podczas hamowania PK_H – o nim w następnym punkcie;
prędkości ruchu samochodu;
konstrukcji opony i jej rozmiaru.

Współczynnik poślizgu koła podczas hamowania

Jak wynika ze wzoru 1, do powstania siły hamowania F_H pomiędzy oponą a nawierzchnią drogi konieczne jest wystąpienie tarcia. Aby ono powstało konieczne jest najpierw wystąpienie tzw. poślizgu koła przy hamowaniu PK_H. Jego wartość obliczamy ze wzoru (2):

wzór 2

w którym (patrz ilustracja 2):

V_P – prędkość środka koła, równa prędkości pojazdu;
V_O – prędkość punktu położonego na obwodzie koła.

Charakterystyczne wartości poślizgu koła podczas hamowania przedstawia ilustracja 4.

Przykład. Jeśli samochód jedzie z prędkością V_P = 50km/h, ale prędkość obwodowa hamowanego koła, która wynika z jego prędkości obrotowej, wynosi V_O = 40km/h, to znaczy, że koło ma poślizg przy hamowaniu PK_H = 0,2.

Zależność współczynnika tarcia wzdłużnego opony od współczynnika poślizgu koła przy hamowaniu

Przedstawia ją ilustracja 5. Wykres jest przedstawiony w skali względnej. Wartość maksymalna współczynnika tarcia µ_WMAX jest możliwa do uzyskania pomiędzy oponą a betonową i suchą nawierzchnią drogi. Linia na wykresie ma charakterystyczne punkty. Są omówione w podpisie rysunku.

Dla innych nawierzchni dróg, z wyjątkiem nawierzchni luźnych lub sypkich, kształt linii wykresu jest taki sam, ale wartości współczynników tarcia mają niższe wartości.

Zależność współczynnika tarcia wzdłużnego opony od współczynnika poślizgu koła przy hamowaniu — Ilustracja 5. Zmiana wartości współczynnika tarcia wzdłużnego opony µW w zależności od współczynnika poślizgu koła przy hamowaniu PKH dla betonowej i suchej nawierzchni. Na wykresie można wyróżnić trzy charakterystyczne punkty: T – poślizg koła ma wartość równą 0 (koło się toczy) dlatego współczynnik tarcia wzdłużnego opony µW ma wartość równą 0 (rys. 4a, siła hamowania będzie miała wówczas również wartość równą 0); HMT – dla określonej wartości poślizgu koła przy hamowaniu PKH(µWMAX), hamowanie odbywa się z maksymalną wartością współczynnika tarcia wzdłużnego opony µWMAX; Z – poślizg koła ma wartość równą 1 (koło nie obraca się, jest zablokowane). W punkcie Z, dla betonowej i suchej nawierzchni drogi oraz innych nawierzchni z wyjątkiem sypkich lub luźnych, współczynnik tarcia wzdłużnego opony µW osiąga wartość niższą od maksymalnej i większą od 0.

Siły oporów, siła napędowa i jej wartość

Jeśli samochód porusza się ze stałą prędkością, wówczas siła napędowa F_N musi równoważyć tylko siły: oporu toczenia opon i powietrza – ilustracja 6a. One zawsze towarzyszą ruchowi pojazdu. Im szybciej jedziemy, to siła oporu powietrza zaczyna coraz bardziej dominować nad siłą oporu toczenia opon.

Jeśli samochód będzie przyspieszał, to siła napędowa musi dodatkowo zrównoważyć siłę bezwładności – ilustracja 6b. Jeśli samochód będzie jechał ze stałą prędkością, ale pod górę – ilustracja 7, to trzeba będzie dodatkowo pokonać siłę, która wymusza ruch samochodu ze wzniesienia „na dół”. To tylko przykłady sił oporu i ich „kombinacji”.

Siła napędowa F_N powstaje na styku pomiędzy oponą a nawierzchnią drogi – ilustracja 8. Jej wartość obliczamy z wzoru nr 3:

Wzór na siłę napędowa FN powstającą na styku pomiędzy oponą a nawierzchnią drogi

w którym:

F_NK – siła nacisku koła na nawierzchnię drogi;
μ_W – współczynnik tarcia wzdłużnego opony o nawierzchnię drogi.

Wartość siły F_NK – co już wiemy, zmienia się podczas ruchu pojazdu a wartość współczynnika tarcia wzdłużnego opony m_Wzależy od:

rodzaju i stanu nawierzchni drogi (np. sucha, mokra), z którą współpracuje opona;
współczynnika poślizgu koła przy napędzaniu (pojazdu) PK_N (przy hamowania mówimy o poślizgu koła PK_H, ale współczynnik PK_N inaczej obliczamy i interpretujemy, o czym w następnym punkcie);
prędkości ruchu samochodu;
konstrukcji opony i jej rozmiaru.

siła napędowa — Ilustracja 6. Siły oporu towarzyszące ruchowi samochodu po drodze poziomej, przy: rys. a – stałej prędkości (V – stała); rys. b – ruchu przyspieszonym (V – rośnie). Oznaczenia na rysunku: V – prędkość pojazdu; Ft – siła oporu toczenia; Fp – siła oporu powietrza; Fb – siła bezwładności.

Siły oporu towarzyszące ruchowi samochodu pod górę — Ilustracja 7. Siły oporu towarzyszące ruchowi samochodu ze stałą prędkością (V – stała), przy wjeździe na wzniesienie. Oznaczenia na rysunku: V – prędkość pojazdu; Ft – siła oporu toczenia; Fp – siła oporu powietrza; Fw – siła oporu przy wjeździe na wzniesienie.

Współczynnik poślizgu koła przy napędzaniu

Jak wynika z wzoru 3, do powstania siły napędowej F_N pomiędzy oponą a nawierzchnią drogi konieczne jest wystąpienie tarcia. Aby ono powstało konieczne jest najpierw wystąpienie tzw. poślizgu koła przy napędzaniu PK_N. Jego wartość obliczamy ze wzoru (4):

Wzór 4

w którym (patrz ilustracja 2):

V_P – prędkość środka koła, równa prędkości pojazdu;
V_O – prędkość punktu położonego na obwodzie koła.

Charakterystyczne wartości poślizgu koła podczas napędzania przedstawia ilustracja 9.

Przykład. Jeśli samochód jedzie z prędkością V_P = 50km/h, ale prędkość obwodowa napędzanego koła, która wynika z jego prędkości obrotowej, wynosi V_O = 70km/h, to znaczy, że koło ma poślizg przy napędzaniu PK_N = 0,29.

Zależność współczynnika tarcia wzdłużnego opony od współczynnika poślizgu koła przy napędzaniu

Przedstawia ją ilustracja 10. Wykres jest przedstawiony w skali względnej. Wartość maksymalna współczynnika tarcia µ_WMAX jest możliwa do uzyskania pomiędzy oponą a betonową i suchą nawierzchnią drogi. Linia na wykresie ma charakterystyczne punkty. Są omówione w podpisie rysunku.